不同底数幂相乘的运算法则

有个网 2025-04-12 10:11 1

(a^m)(b^m)=(ab)^m 这是积的乘方运算的逆运算。

不同底数幂相乘的运算法则

若底数和指数都不同，则应先转化为底数或指数相同，然后运用法则计算。

若底数不同指数相同，则有(a^m)(b^m)=(ab)^m

这是积的乘方运算的逆运算。

已知中的幂和要求的幂都是2为底，x＋1＝( x-1)＋2，根据同底数幂乘法公式的反向公式“指数相加等于幂相乘”就可以顺利求出终结果，过程如下：一般的解法是先使用同底数幂乘法公式简化左边的式子，然后根据两个幂相等，如果底相等，那么指数也相等，列方程，后解方程求出a的值。

扩展资料：

（1）先弄清楚底数、指数、幂这三个基本概念的涵义。

（2）它的前提是“同底”，而且底可以是一个具体的数或字母，也可以是一个单项式或多项式，如：

(2x+y)2·(2x+y)3=(2x+y)5，底数就是一个二项式(2x+y)。

（3）指数都是正整数

（4）这个法则可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即am·an·ap....=am+n+p+... (m, n, p都是正整数)。

（5）不要与整式加法相混淆。乘法是只要求底数相同则可用法则计算，即底数不变指数相加，如：

x5·x4=x^（5+4）=x9；而加法法则要求两个相同；底数相同且指数也必须相同，实际上是幂相同系数相加，如-2x5+x5=(-2+1)x5=-x5，而x5+x4就不能合并。

具体问题具体分析。

比如说一个2为底，一个8为底，那么8为底的那个就可以变成2的3次方，然后可以化成以2为底的了。

再比如说一个3为底一个1/27为底，那么1/27就可以化成3的-3次方，这样也能变成以3为底，就统一了。

底数有乘方的可以转化，不是乘方关系的不能转化。

如4^3×8^2=2^6×2^6=2^12。

27^12÷9^7=3^36÷3^14=3^22。

解：若不是则化为桶底

例：6^236^3=6^2(6^2)^3=6^8

若无法化则只能硬算

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