角平分线定理证明 圆外角平分线定理证明

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1、已知△ABC中,AD是角平分线,求证：AB/AC=BD/CD．证明：∵△ABD的面积/△ACD的面积＝BD/CD（分别以BD、CD为底,高相同）.又∵分别以AB、AC为底计算△ABD的面积与△ACD的面积,由于高相等（角平分线上任意一点到角的两边距离相等）∴△ABD的面积/△ACD的面积＝AB/AC.∴AB/AC=BD/CD.。

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